Met de Sommenfabriek foutloos leren rekenen in groep 7 en 8

Home
Waarom en hoe
Gratis of met boek
Op school
Thuis
Ruitjespapier

Het automatiseren en memoriseren van de tafels en nog meer. Hoe doe je dat en waarom is het zo enorm belangrijk.

Cijferend optellen met hele getallen. Hoe doe je dat en waarom is het zo eenvoudig en werkt het voor alle getallen.

Wat is het verschil tussen een cijfer en een getal en waarom is de nul zo enorm belangrijk in ons positiestelsel.

Een breuk is een getal en kan daarom ook getekend worden op de getallenlijn. Een breukgetal kun je tekenen met het pizzamodel. Als de teller kleiner is dan de noemer, dan is het getal (de breuk) kleiner dan 1. De breukstreep is een deelteken.

Cijferend optellen met kommagetallen. Wat is de waarde van een cijfer achter de komma in een kommagetal. Een heel getal kun je ook zien als een kommagetal.

Cijferend optellen en aftrekken van (samengestelde of gemengde) breuken met gelijke noemers. Laat de hele getallen staan want je kunt ze gewoon optellen.

Omgekeerde bewerkingen. Optellen en aftrekken zijn elkaars omgekeerde. Vermenigvuldigen en delen horen ook bij elkaar. Evenals machtsverheffen en worteltrekken.

"Meneer van Dale" in moderne versie. Bewerkingsvolgorde bij het rekenen. Eerst altijd de haakjes, dan vermenigvuldigen en delen en tot slot optellen en aftrekken.

Symbolen voor "groter dan" en "kleiner dan". Het kleinste getal staat altijd bij het puntje van het symbool en het grootste getal staat bij de grote opening. Ordenen breuken.

Hoofdrekenen: vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, enz. of delen door een factor van tien. De komma gaat een aantal plaatsen naar rechts of naar links.

Het voorvoegsel "kilo" betekent 1000. Omrekenen van kilometer naar meter en omgekeerd. Hoe lang is een meter en wat stel je je voor bij een kilometer.

Hoe kun je snel zien of een getal deelbaar is door 3 of door 9 of door 4? Deelbaarheid en priemgetallen.

Cijferend vermenigvuldigen, hoe doe je dat en waarom werkt het.

Hoe schrijf je een deelsom als breuk? Delen met rest. Samengestelde of gemengde breuk.

Het woord "hecto" betekent "honderd". Hoe groot is een hectometer, wat stel je je daarbij voor? Omrekenen van hectometers (hm) naar meters (m) en omgekeerd.

Het isgelijkteken is een belangrijk wiskundig symbool dat je op de goede manier moet leren gebruiken. Wat links van het isgelijkteken staat moet gelijkwaardig zijn aan dat wat rechts van het isgelijkteken staat. Zo niet, dan ben je aan het "breien".

Hoe vermenigvuldig je uit je hoofd grote getallen met veel nullen. Hoofdrekenen door de nullen even weg te denken en ze bij het antwoord weer allemaal toe te voegen.

Een breuk vereenvoudigen door zoveel mogelijk hele getallen uit de noemer te halen. Dit kan altijd als de teller groter is dan de noemer.

Cijferend aftrekken met hele getallen of kommagetallen. Waarom is "lenen" zo makkelijk en belangrijk.

Je kunt een breuk vereenvoudigen als je de teller en de noemer door hetzelfde getal kunt delen.

Je kunt het vereenvoudigen van een breuk controleren met behulp van het "kruiselings vermenigvuldigen".

De ggd ofwel de grootste gemene deler van twee getallen. Je kunt ook "grootste gemeenschappelijke deler" zeggen.

Hoe maak je een staartdeling? Waarom werkt het altijd, met alle getallen. Cijferend delen.

Je kunt een breuk bijvoorbeeld een twee keer of drie keer zo grote noemer geven. Je kunt altijd de teller en de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen.

Centi betekent een honderdste deel. Van centimeters naar meters omrekenen en omgekeerd. Een meter is honderd centimeter. 1m = 100cm.

Procenten omzetten in breukdelen. Hier wordt visueel gemaakt wat 25%, 50% en 75% betekent.

Definities van tijdseenheden: seconde, minuut, kwartier, uur, dag, week, jaar, eeuw, millennium.

Hoe geef je twee breuken dezelfde noemer? Soms is het mogelijk om de grootste noemer te kiezen als gemeenschappelijke noemer. Breuken kun je dan met elkaar vergelijken.

Staardeling met tussenresten. Cijferend delen.

Hoofdrekenen bij deelsommen. Soms kun je gewoon nullen wegstrepen bij deelgetal en deler of bij teller en noemer.

Breuken optellen: maak eerst de noemers gelijk. Soms kun je de grootste noemer kiezen.

Milli betekent een duizendste deel. Omrekenen van millimeter naar meter en omgekeerd (van mm naar m).

Een percentage kun je ook altijd als breuk opschrijven. Hier leer je hoe je dat doet.

Gewone breuken vermenigvuldigen: tellers vermenigvuldigen en noemers vermenigvuldigen. Een heel getal maal een breuk pak je iets anders aan: de helen vermenigvuldigen en het hele getal met de teller vermenigvuldigen.

Een verhouding kun je ook altijd als breuk opschrijven. Je kunt dan de verhouding heel eenvoudig vereenvoudigen of anders opschrijven.

Je kunt soms twee breuken dezelfde noemer geven door twee keer de grootste noemer te kiezen. Je kunt daarna gemakkelijk de breuken vergelijken of optellen of aftrekken.

37-cijferend-vermenigvuldigen

Cijferend delen met de staartdeling. Soms moet je een nul aanhalen en dan komt er ook soms een nul in het antwoord.

Soms kun je een breuk op een simpele manier omzetten in een kommagetal. Dit kun je zo doen als je de breuk een noemer 10 of 100 of 1000 kunt geven.

Deca betekent tien en deci betekent een tiende. Een orka heeft ongeveer de lengte van een decameter (10 meter) en een soepkommetje heeft een doorsnede van ongeveer een decimeter (10 centimeter).

Breuken gelijknamig maken met nieuwe noemer het product van de twee oude noemers. Dit kan altijd maar het niet altijd de beste manier omdat het soms onnodig veel rekenwerk kost.

Tijdrekenen, uren in minuten omzetten, minuten in uren omrekenen.

Bij het vermenigvuldigen van gewone breuken kun je vaak getallen tegen elkaar wegstrepen. Dit maakt alles veel eenvoudiger en je kunt het straks ook gebruiken bij formules.

Bij het berekenen van 1% van een getal kun je de komma gewoon twee plaatsen naar links verschuiven.

Een staartdeling maken waarbij de deler groter is dan het eerste cijfer van het deeltal.

kgv of kleinste gemene veelvoud of kleinste gemeenschappelijke veelvoud.

hoofdrekenen waarbij je een kommagetal kleiner dan 1 vermenigvuldigt met een groot kommagetal.

Cijferend aftrekken waarbij je twee keer achter elkaar moet lenen.

Bij gemengde of samengestelde breuken de hele getallen onder de noemer brengen.

Samengestelde breuken met elkaar vermenigvuldigen. Altijd eerst de hele getallen onder de noemer brengen.

Cijferend delen waarbij de deler groter is dan 10. Je kunt dan vaak beter eerst een tabel maken op een kladblaadje.

Hoe reken je bijvoorbeeld 3% van iets uit?

Metriek, eenheden in elkaar omrekenen. Leer het rijtje: kilometer, hectometer, decameter, meter (km, hm, dam, m).

Rekenen met verhoudingen. Dit soort vragen kom je vaak in de praktijk tegen en in toetsen.

Twee grotere hele getallen met elkaar vermenigvuldigen waarbij beide getallen uit drie of meer cijfers bestaan.

Staartdeling met rest. Verband tussen staartdelen en gemengde breukgetallen.

Bij een gemengde breuk één heel getal onder de noemer brengen. Dit is een voorbereiding op het aftrekken van twee gemengde breuken.

Twee gemengde breuken van elkaar aftrekken waarbij je moet "lenen" omdat de teller van de eerste breuk kleiner is dan de teller van de tweede breuk.

klok rekenen of tijdrekken

Metriek: "meter, decimeter, centimeter, millimeter" (m, dm, cm, mm)

cijferend vermenigvuldigen met kommagetallen

vermenigvuldigen van breuken met meerdere keren wegstrepen

Cijferend delen met kommagetallen (staartdeling).

12% kun je vervangen door 0,12 enz. Rekenen met procenten.

Cijferend aftrekken waarbij het lijkt alsof je moet lenen van een nul of van meerdere nullen.

Delen met breuken of met samengestelde breuken.

Het maken van een staartdeling waarbij het deeltal kleiner is dan 1 ofwel het deeltal begint met 0,...

Het omrekenen van eenheden is eenvoudig mits je het volgende rijtje heel goed uit je hoofd kent: kilometer, hectometer, decameter, meter, decimeter, centimeter, millimeter.

Als je iets koopt met bijvoorbeeld 20% korting, kun je het beste uitrekenen hoeveel 80% is van het oorspronkelijke bedrag want dat moet je uiteindelijk ook betalen.

Als je een breuk als kommagetal wilt schrijven, lukt dat altijd met een staartdeling.

Van een aantal breukgetallen moet je uit je hoofd weten hoe je ze als kommagetal schrijft.

kwadraten

De oppervlakte van een rechthoek is gelijk aan de lengte maal de breedte.

Ook bij het omrekenen van oppervlakte eenheden gebruik je het rijtje km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Nu zet je de komma alleen twee keer meer plaatsen naar rechts of naar links.

machten

De inhoud van een doos of balk is gelijk aan de lengte maal de breedte maal de hoogte.

Het omrekenen van inhoudsmaten gaat ook weer met het bekende rijtje maar nu plaats je de komma drie keer verder naar rechts of naar links.

Met de staartdeling kun je altijd een breuk omrekenen naar een kommagetal, dus ook bijwoord 93/101 of welke breuk dan ook.

Een liter is gelijk aan een kubieke decimeter.

Je maakt nooit een staartdeling met als deler een kommagetal. Je kunt de deelsom altijd eerst anders opschrijven door deeltal en deler met een factor van tien te vermenigvuldigen. De som blijft dan gelijkwaardig. Bedenk dat je ook de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal mag vermenigvuldigen. Ook dat is een deelsom.

Wortels en kwadraten horen bij elkaar. Worteltrekken is de omgekeerde bewerking van machtsverheffen.

gewichten: gram, ons, pond, kilo, ton

meetkunde, cilinder, piramide, maatbeker, windrichtingen, windroos

Bij kleine inhoudsmaten gebruikt men ook wel de "cc". Een cc is een kubieke centimeter. Je kunt daarbij denken aan een vingerhoedje met vloeistof.

ontbinden in priemfactoren

Je kunt een breuk vereenvoudigen door de ggd uit te rekenen van de teller en de noemer.

machten van tien, wetenschappelijke notatie

les-88-tabellen, grafieken, diagrammen

89-herhaling-foutloos rekenen

90-toetsvragen-toetstraining

Stichting Goed Rekenonderwijs

winkel

contact

zo leer je kinderen rekenen (tafels leren)

wiskunde brugklas